一、什么是波动率?
波动率是对特定证券或市场指数收益分散度的统计度量，可以通过使用证券或市场指数收益率之间的标准差或方差来衡量。通常，波动率越高，证券的风险就越大。
在证券市场中，波动率通常与任一方向的大幅波动有关。例如，当股票市场在一段持续时间内上涨和下跌超过1%时，我们称之为“高波动”市场。当定价期权合约时，资产的波动率是一个关键因素。
二、波动率要点提示
1.波动率表示资产价格围绕平均价格波动的幅度——它是衡量其收益分散度的统计度量。
2.衡量波动率的方法有多种，包括贝塔系数、期权定价模型和收益率的标准差。
3.通常认为，高波动性资产比低波动性资产风险更高，因为其价格的可预测性较低。
4.波动率是计算期权价格的重要变量。
三、如何计算波动率?
波动率通常使用方差和标准差来计算。标准差是方差的算数平方根。
为简单起见，我们假设每月股票收盘价为1美元到10美元。例如，第一个月是1美元，第二个月是2美元，依此类推。要计算方差，请按照以下五个步骤操作。
1. 找到数据集的平均值。平均值指将每个值相加，然后除以值的总数量。如果我们按上述方式从1美元一直加到10美元，我们会得到55美元。然后再除以值的总数量10，便可以得出平均值为5.50美元。
2. 计算每个数据值与平均值之间的差异，通常称之为偏差。例如，我们取10美元-5.50美元=4.50美元，然后是9美元-5.50美元=3.50美元，以此类推。计算过程允许出现负值，由于我们需要得出每个值，因此这些计算经常在电子表格中完成。
3. 将偏差平方。这将消除负值。
4. 将平方差加在一起，得出上述示例结果为82.5美元。
5. 用平方差之和(82.5)除以数据值的数量。
该示例中，得到的方差为8.25美元，再取平方差以获得标准差，结果得出2.87美元。这是一种风险度量，显示了价值如何围绕平均价格分布。它让交易者了解价格可能偏离平均水平的程度。
如果价格是从正态分布中随机抽样的，那么所有数据点中约有68%将落在平均值的一个标准差内。95%的数据值将落入两个标准差(上述示例为2×2.87)，99.7%的数据值将落入三个标准差(3×2.87)。
在这个例子中，我们取得1到10美元这10个值是均匀分布的，并不随机分布在钟形曲线上，因此，预期的68%–95%–99.7%分布不成立。与给定示例相比，现实生活中价格回报数据集通常更类似于正态(钟形曲线)分布，因此交易者仍经常使用标准差。
四、波动率示例
假设一个投资者正在建立一个退休投资组合。由于她将在未来几年内退休，所以她正在寻找波动率低且回报稳定的股票。她考虑了两家公司：
1. 截至2021年8月，微软公司Beta系数为0.78，这意味着其波动率略低于标准普尔500指数。
2. 截至2021年8月，Shopify Inc.(SHOP)的贝塔系数为1.45，这意味着其波动率明显高于标准普尔500指数。
这时，投资者可能会选择微软公司作为其投资组合，因为其波动率更低且短期价值更可预测。
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