赌徒A的赌资是赌徒B的N倍，那么赌徒A的胜率也是赌徒B的N倍：赌博游戏中，庄家的胜率会高于50%，也有胜率接近50%，但为什么即便在这些平衡的游戏中（胜率50%，不考虑抽成，不考虑出千），也鲜有收支平衡的赌徒？
这个问题的实质是赌徒之殇，即赌资大小决定胜率。现两人对赌，每个人的胜率相等，计算赌徒A盈利的期望 E[x]=E1[x]+E2[x]+...+En[x]+...E[x] = E_1[x] + E_2[x] + ... + E_n[x] + ...E[x] = E_1[x] + E_2[x] + ... + E_n[x] + ...。总盈利的期望等于每一轮的期望之和。
由于这游戏是公平的，即双方胜负概率相当。可得E[x]=0E[x] = 0 E[x] = 0 .然后，从另外一个角度来计算总盈利的期望，E[x]=∑i=−pqi∗P(x=i)E[x] = \sum_{i=-p}^{q}i * P(x = i)E[x] = \sum_{i=-p}^{q}i * P(x = i)。其中P(x=i)P(x = i)P(x = i)表示盈亏为iii元的概率。
经过无限轮以后，必然以其中一人破产告终，因此可得P(x=−p)+P(x=q)=1P(x = -p) + P(x = q) = 1P(x = -p) + P(x = q) = 1和E[x]=(−p)∗P(x=−p)+q∗P(x=q)=0E[x] = (-p) * P(x = -p) + q * P(x = q) = 0E[x] = (-p) * P(x = -p) + q * P(x = q) = 0。（p 和 q 为两人的赌资）。
结合两个式子，可以得知两人获胜的概率分别为pp+q\frac{p}{p+q}\frac{p}{p+q}和qp+q\frac{q}{p+q}\frac{q}{p+q}，也就是在经过无限轮以后，如果赌徒A的赌资是赌徒B的N倍，那么赌徒A的胜率也是赌徒B的N倍！即便55开的局面，在面对赌资是你无限倍的赌场时，散客常在河边走而不湿鞋的概率几乎为零，更何况胜率小于50%，赌场要抽成的情况了。小赌伤身，大赌必输，珍爱生命，远离赌博。
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