基本面量化投资39 历史波动率选股【低波动策略】【指标：波动率】

前言

在股票市场，波动率最小的股票，长期的投资回报率最高。这种现象，与主流的资产定价理论相悖，被称为“低波动效应”、“低波动异象”。 低波动股票不仅具有最高的收益率，还具有明显的防御特性。例如，标普500低波动率指数在超过80%的时间里跑赢标普500指数，且平均每个月都能获得超额收益。

一、低波动效应（低波动异象）

主流的资产定价理论认为，风险更高的资产，应有更高的收益补偿，即“高风险高收益”。资产的风险越大，波动率越大；资产的风险越小，波动率越小。

然而，人们发现，在股票市场，波动率最小的股票，长期的投资回报率最高。这种现象，与主流的资产定价理论相悖，被称为“低波动效应”、“低波动异象”。

值得一提的是，低波动股票还具有明显的防御特性。标普道琼斯指数公司曾利用1995年6月30日至2018年9月30日的标普500指数的月度收益，比较了低波动策略的投资绩效。研究结果显示，在280个月里，标普500低波动率指数在超过80%的时间里跑赢标普500指数，且平均每个月都能获得超额收益。

在新兴市场，低波动效应更加明显。

在中国股票市场，波动率指标非常有效。

二、6个月波动率

6个月波动率，是指股票在过去6个月的每日涨跌幅的标准差。标准差越大，波动率越大；标准差越小，波动率越小。

《基本面量化投资策略》一书，对我国股市A股6个月波动率进行了历史回测，详细数据如表1、图1所示。回测时段为1998.12.31～2020.12.31。

表1  6个月波动率年复合收益率（%）分组回测(从小到大排序)

在整体股票池，各个十分位的年复合收益率几乎呈现严格单调递减的分布特征。前七分位的年复合收益率都高于平均值（9.97%）。第2分位的年复合收益率最高，为13.47%。第1分位的年复合收益率为13.00%，是第二高的分组组合，超额收益为3.03%。第10分位的年复合收益率最低，仅为1.4%，远远低于平均值（9.97%）。

在大盘股票池，各个十分位的年复合收益率基本呈现严格单调递减的分布特征。前五分位的年复合收益率都高于平均值（8.41%）。第2分位的年复合收益率最高，为11.17%。第1分位的年复合收益率为9.45%，是第五高的分组组合，超额收益为1.04%。第10分位的年复合收益率最低，仅为1.16%，远远低于平均值（8.41%）。

由上可见，6个月波动率筛选“好股票”、“差股票”的能力非常强，是非常有效的选股因子。利用6个月波动率（从小到大排序）选股，取排名前20%的股票，投资收益最高。

此外，众多的研究报告证明：较短（最多1个月）和较长（最多5年）周期波动率的结果非常相似。波动性效应在各个行业都很强劲，并且随着时间的推移持续存在。

三、历史波动率计算方法

以6个月波动率以例，计算方法如下：

第1步，计算股票每日的收益率（就是每日涨跌幅）。

第2步，计算6个月每日收益率的标准差σ′。

第3步，计算年化收益率标准差σ，即为股票的历史波动率，计算公式如下：

上式中，σ′是日收益率标准差；σ是年化收益率标准差；T一般取值250，大概是一年交易日个数。

四、历史波动率指标公式

根据前述公式，好像很容易算出股票的历史波动率。

但是，当计算期内股票发生大比例送转股，K线出现巨大的缺口时，计算结果将发生巨大的错误！本文的波动率指标，对此种情形进行了优化处理。案例如图2所示。

图2

看盘时，如果你要对K线进行前复权或后复权处理，请使用【波动率1】指标。

看盘时，如果你不对K线进行复权处理，请使用【波动率2】指标。